以下同樣的想法,但改用每次挖掉之後還剩下的部份來解。
9^3 個小正方形,先切成 3^3= 27 個區域。
每次都移除掉每面的正中間區域及立體最中間區域,
即移掉 7/27 倍的原體積,僅保留 (1-7/27) = 20/27 倍的原體積,
於是在進行兩輪操作後,
留下的部份為 (20/27) * (20/27) 倍的原體積,
故移除的個數為 9^3 - 9^3 * (20/27) * (20/27) = 329 個。
順便借個網路上的圖,如下(看到圖0, 1, 2 即可)。
https://mathsmodels.co.uk/2021/04/01/MengerSponge/