2.
設\(A\)為三階可逆方陣且滿足\(A\left[\matrix{10\cr 10\cr 30}\right]=\left[\matrix{1\cr 0\cr 0}\right]\)，\(A\left[\matrix{30\cr 40\cr 50}\right]=\left[\matrix{0\cr 20\cr 0}\right]\)，\(A\left[\matrix{-20\cr -30\cr -40}\right]=\left[\matrix{0\cr 0\cr 50}\right]\)，若\(AX=\left[\matrix{2\cr -40\cr 200}\right]\)且\(X=\left[\matrix{a\cr b\cr c}\right]\)，則\((a,b,c)=\)？(不用三階反方陣的公式解題)
[解答]
\(\displaystyle (2，-40，200)=2(1，0，0)-2(0，20，0)+4(0，0，50)\)
所求\(\displaystyle X= 2(10，10，30)-2(30，40，50)+4(-20，-30，-40)=(-120，-180，-200)\)
