引用:
原帖由 Dragonup 於 2023-5-4 06:00 發表 
提供個人第4題的想法:
很好的組合解釋，
但後面的算法沒有說明，「易知」並不容易。
這其實是排容原理，舉例來說，此題的系數\(c\)，即為\(3\)個相異物可重複選5個排列，每個都要出現的方法數，
所以\(c=3^5-2^5C^3_2+1^5C^3_1=150\)。
一般情況，設\(n^k=a_kC^n_k+a_{k-1}C^n_{k-1}+\cdots+a_0C^n_0\)
此時\(a_i=i^n-C^i_{i-1}(i-1)^n+C^i_{i-2}(i-2)^n+\cdots\)
若只問其中一個系數，就用排容原理比較快，但這題全部系數都要算出，其實直接n代1,2,3,4,5比較快了。
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本帖最後由 DavidGuo 於 2023-5-4 12:07 編輯 ]
