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112竹北高中

thepiano

11# 大 中 小 發表於 2023-4-26 20:05  只看該作者
第 6 題
(a + 1/a)(b + 1/b)
= ab + 1/(ab) + b/a + a/b
= ab + 1/(ab) + (a^2 + b^2)/(ab)
= ab + 1/(ab) + [(a + b)^2 - 2ab]/(ab)
= ab + (k^2 + 1)/(ab)  - 2
≧ 2√(k^2 + 1) - 2

k ≧ √(8 + 4√5) ，這題才會是這個答案

[ 本帖最後由 thepiano 於 2023-4-26 20:41 編輯 ]

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DavidGuo

12# 大 中 小 發表於 2023-4-26 22:48  只看該作者

第7題

因為\(x^{99}\)除以\(x^2+x+1\)餘\(1\)，
所以\(x^{100}\)除以\(x^3+x^2+x\)餘\(x\)。

[ 本帖最後由 DavidGuo 於 2023-4-26 22:49 編輯 ]

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coco0128

13# 大 中 小 發表於 2023-9-9 21:30  只看該作者
您好
想請問填充1，謝謝

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thepiano

14# 大 中 小 發表於 2023-9-10 10:27  只看該作者

回覆 13# coco0128 的帖子

填充第 1 題
恰差 6，(最小，最大) = (1，7)、(2，8)、(3，9)、(4，10)，有 5 * 4  種
恰差 7，有 6 * 3 種
恰差 8，有 7 * 2 種
恰差 9，有 8 * 1 種

[ 本帖最後由 thepiano 於 2023-9-10 10:31 編輯 ]

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