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請教一題數學,尋求前輩們解惑

請教一題數學,尋求前輩們解惑

小龍想為新家的書房設計一面書牆
丈量後得到該書牆的寬度為 180 公分、高度為150公分
因為書櫃考量層板載重,單一寬度設計上通常以 60 公分為限
所以設計師給了小龍三種规格的櫃體讓小龍去組合
三種規格如下(深度固定,不考慮板材厚度的情况下)
A:寬度60公分,高度60公分
B:寬度60公分,高度 30公分(櫃體不可旋轉)
C:寬度30公分,高度 30公分
(1)若想降低裝潢費用,使用愈大的規格的櫃體可以减少板材的使用
若小能在填滿整面牆的情況下,盡可能地使用大規格的櫃價
問小龍規劃的書櫃牆有幾種可能?(單選題)答:
(A) 3 (B)9 (C) 27  (D)216  (E) 729

(2)後來小龍更改設計,將書牆正中央保留一個寬度為 120 公分、高度 90 公分的空間來擺放
一個電硯螢幕,周圍仍以書櫃櫃體來填滿,問該書牆可以規劃出幾種不同的規劃方法?
(非選擇題)答:


尋求前輩們幫助~~謝謝

[ 本帖最後由 coco0128 於 2022-9-18 21:11 編輯 ]

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(1)
AAA
AAA
BBB
同一行有 3 種排法,所求 = 3^3

(2)
只剩最上面和最下面這兩列可有不同規畫
設最上面列排 x 個 B 和 y 個 C
60x + 30y = 180
2x + y = 6
先求每一組非負整數 (x,y) 的排列數,相加為 13
所求 = 13^2

[ 本帖最後由 thepiano 於 2022-9-18 21:53 編輯 ]

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謝謝前輩解惑

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