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請教各位老師此題拼接組合怎麼解
P78961118
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發表於 2022-9-17 09:03
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請教各位老師此題拼接組合怎麼解
將16片正方形碎布縫合在一起製作一個\(4\times 4\)的方格表掛飾。要求用紅色、藍色、綠色、黃色的碎布,但是同顏色的碎布不可以接觸,連頂點也不可以接觸。右圖是一個失敗的試驗品,因為兩片黃色碎布的頂點相接觸。請問總共有多少種不同的方法可以正確地安排這些碎布?
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2022-9-17 09:03
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thepiano
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發表於 2022-9-18 08:59
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先拼左上角四格,有 4! 種方法
接著同時慮右上角四格和左下角四格,有 7 種方法
最後右下角四格就唯一了
所求 = 4! * 7
這題若改成九宮格,其餘條件不變,是一個很好的學測題
答案是 4! * 3
然後可猜測 n * n 的公式
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