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111台南女中代理

本主題由 bugmens 於 2022-7-22 08:17 移動
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111台南女中代理

ABCDEFGH依序為一正八邊形頂點,今有一青蛙在其頂點上跳動,每次可順時針或逆時針跳至下一頂點。
求青蛙以A為起點,跳至E停止,正好跳動16次的方法數有幾種?(跳至E立即停止,不可提前跳至E)


個人想法:
1.計算從逆(順)時針跳至E最後再x2
2.將題目轉化為從(0,0)走至(10,6)的格子問題,類似一路領先,但是上下各有一條deadline(差距不能>=4)
左上的deadline沒有問題,但右下的deadline最後漏風了,令我有點不知所措
另外就是還有兩條deadline會有交集的部分,該如何加回來?
雖然直接用累加法算起來不算太慢,但還是想搞跟各位老師請教一下如何處理

111.7.22版主補充
上傳題目,更改文章標題,將文章移動到"高中的數學"

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111台南女中代理.pdf (753.58 KB)

2022-7-22 08:16, 下載次數: 150

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回覆 1# cut6997 的帖子

(錯誤解,刪除)

[ 本帖最後由 Lopez 於 2022-7-22 10:23 編輯 ]

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引用:
原帖由 Lopez 於 2022-7-21 12:06 發表
感謝老師回覆
老師可能沒注意到不能提早跳到E這個條件
原題目今天公布了是台南女中代理的第15題
校方給的詳解是整理遞迴
對我自己來說累加法處理起來快一些(因為數字還不夠大)

想請教各位老師如果想用類似一路領先的觀念去算,該如何處理交集的部分?

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青蛙.png (74.1 KB)

2022-7-21 16:56

青蛙.png

累加法.png (5.8 KB)

2022-7-21 16:56

累加法.png

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回覆 3# cut6997 的帖子

從校方給的詳解來看,這題算是遞迴的絕妙好題!

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1912(順10次,逆6次)+1912(逆10次,順6次)=3824

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2022-7-22 10:04

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