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若(383×2^n+1)是質數,則n除以24的餘數是9

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若(383×2^n+1)是質數,則n除以24的餘數是9

n是正整數,若(383×2^n+1)是質數,則n除以24的餘數是9。請問為什麼?
使原式為質數的n最小是多少?
謝謝!

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