111桃園高中

PDEMAN

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21^# 大中小發表於 2022-5-2 10:29 只看該作者

回復 20# thepiano 的帖子

鋼琴老師客氣了!

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r91

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22^# 大中小發表於 2022-5-3 09:37 只看該作者

請問一下老師:填充1的做法

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thepiano

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23^# 大中小發表於 2022-5-3 11:14 只看該作者

回復 22# r91 的帖子

填充第 1 題
假設排隊順序依序是大華、B、C、D、......
題目要求 D 坐到自己位子的機率
分以下幾種情形討論：

(1) 大華沒坐到 B、C、D 的位子
機率 = 39/42

(2) 大華坐到 B 的位子，B 沒坐到 C 也沒有坐到 D 的位子
機率 = (1/42)(39/41)

(3) 大華坐到 B 的位子，B 坐到 C 的位子，C 沒坐到 D 的位子
機率 = (1/42)(1/41)(39/40)

(4) 大華坐到 C 的位子，B 坐到自己的位子，C 沒坐到 D 的位子
機率 = (1/42)(39/40)

所求 = 39/42 + (1/42)(39/41) + (1/42)(1/41)(39/40) + (1/42)(39/40) = 39/40

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jim1130lc

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24^# 大中小發表於 2022-5-3 14:06 只看該作者

回復 22# r91 的帖子

也可以考慮反面做法

因為B、C、D都是大華坐到自己的位子才會隨機坐

1- 大華坐到D的位子-大華坐到B的位子且B坐到D的位子-大華坐到B的位子且B坐到C的位子且C坐到D的位子-大華坐到C的位子且C坐到D的位子(此時B會坐自己的位子)
=1-1/42-(1/42)(1/41)-(1/42)(1/41)(1/40)-(1/42)(1/40)
=39/40