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111中科實中

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111中科實中

中科實中題目

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2022-4-23 21:20, 下載次數: 600

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引用:
原帖由 Jimmy92888 於 2022-4-23 21:20 發表
中科實中題目
看到那些英文字,腦海想起了大學/研究所的期中/期末考題.....
很明顯的題目由兩位以上教授/老師出題再併題....

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2022-4-23 21:32 編輯 ]

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1.
Let \(\displaystyle f(x)=\frac{25^x}{25^x+5}\). Calculate \(\displaystyle f\left(\frac{1}{221}\right)+f\left(\frac{2}{221}\right)+\ldots+f\left(\frac{220}{221}\right)+f\left(\frac{221}{221}\right)=\)   

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填充14
分類討論 20+270+1230+1890=3410
想請教各位老師,是哪個case多算了呢?

[ 本帖最後由 peter0210 於 2022-4-28 07:36 編輯 ]

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2022-4-25 14:30

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2022-4-28 07:36, 下載次數: 48

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回復 4# peter0210 的帖子

我與老師您的方法不同
算出的答案也是3410


用你的方法驗算你的各項也正確

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回復 4# peter0210 的帖子

填充14. 3410 +1

依兩兩交集的元素個數分類,剩下的元素可放入恰一個集合包含或均不放入(四種選擇)
(1,1,1): \( C^6_3 \times 4^3 =1280\)
(2,1,1): \( C^6_2 C^4_2 \times 4^2 =1440\)
(2,2,1): \( \frac{C^6_2 C^4_2}{2} C^2_1\times 4 =360\)
(3,1,1): \( C^6_3 C^3_2 \times 4 =240\)
(4,1,1): \( C^6_4 C^2_2 =15\)
(3,2,1): \( C^6_3 C^3_2 C^1_1=60\)
(2,2,2): \( C^6_2 C^4_2 C^2_2 \times \frac{1}{3!} =15\)
以上總計 3410
網頁方程式編輯 imatheq

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填充14另解

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2022-4-25 21:28

20220425_212649.jpg

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14.
排容,算式比較精簡,但考場中算不出來,因為數字實在太大

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2022-5-13 16:07

693812.jpg

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