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原帖由 chihming 於 2021-8-24 19:52 發表
第三題,可以用 高等微積分的 全微分的 矩陣 型式 下去 求嗎 ?

                         不過 全微分的 矩陣  ,不太會寫   

                                 然後又怎麼求  極值呢 ??

                          ...
是團體賽?還是個人賽?
若是團體賽3:
假設0≦a≦1,則
x²+ay²≧ 2√a xy------(1)
(1-a)y²+z²≧ 2√(1-a) yz------(2)
(1)+(2)得x²+y²+z²≧ 2√a xy+2√(1-a) yz
所以(xy+2yz)/ (x²+y² +z²)≦(xy+2yz)/ [ 2√a xy +2√(1-a) yz]
claim:2√a:2√(1-a)=1:2 ,得a=1/5
因此(xy+2yz)/ (x²+y² +z²)≦ √5 /2

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2021-8-24 20:52 編輯 ]

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請教各位

想請教團體第五題我有把三項的(x-1)提出來 然後就不太知道要怎麼寫了

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回復 12# AsiaMikasha 的帖子

團體賽第 5 題
(x - 1)(x + 1)f(x) = (x - 1)(x^3 + 2)(ax^2 + bx + c) + (x - 1)(x + 2)
(x + 1)f(x) = (x^3 + 2)(ax^2 + bx + c) + (x + 2)
x 分別代 0,1,-1

[ 本帖最後由 thepiano 於 2021-8-25 10:38 編輯 ]

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回復 13# thepiano 的帖子

懂了 謝謝鋼琴老師

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團體賽第一題
不知道能不能直接用C表示,還是要爆開
1.N(3,k),k=1,2,3,4,5 分別為2 4 8 4 2
2.N(4,k),k=1,2...,7 分別為2 6 18 18 18 6 2
3.N(5,2)=8 N(5,3)=32
4.N(10,5)=2592 N(10,6)=6048

5.\(\displaystyle 2C^{n-1}_{\frac{k}{2}}\times C^{n-1}_{\frac{k}{2}-1}\)

6.\(\displaystyle 2[C^{n-1}_{\frac{k-1}{2}}]^2\)

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請問個人賽第九題

想請問個人賽第九題怎麼算,謝謝~

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回復 16# jeanvictor 的帖子

個人賽第 9 題
最大的兩數之和 = 44
要讓六個數的平均值最大,那中間的兩數也要盡量大
所以最大的數取小一點的 23,這樣第二大的數會比較大,是 21
中間的兩數就取 19 和 20

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回復 17# thepiano 的帖子

謝謝老師~ 懂了^^

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