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110竹東高中

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回復 20# anyway13 的帖子

題目是把 B 點摺起來,不是 A 點
摺起來的點,它的橫坐標和縱坐標不會和 D 點相同

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回復 21# thepiano 的帖子

一語道破關鍵,謝謝鋼琴老師指點。

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回復 9# thepiano 的帖子

鋼琴老師好,可以請問一下

角BCD=阿發

AB長度^2=(AC)^2+(BC)^2-(AC)(BC)sin2(阿發)  這個式子式怎魔得到的嗎?(或者  cos角BCA=sin(阿發)cos(阿發))

Note:   已經摺紙半天   訂坐標越做越複雜            Drive me crazy!

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回復 23# anyway13 的帖子

作 BE 垂直 CD 於 E,連 AE

令 ∠BCD = α
BE = BC * sinα,CE = BC * cosα

AE^2 = AC^2 + CE^2 - 2 * AC * CE * cos∠ACE = AC^2 + BC^2 * (cosα)^2 - 2 * AC * BC * cosα * sinα

摺起來的 AB^2 = AE^2 + BE^2 = AC^2 + BC^2 * (cosα)^2 - 2 * AC * BC * cosα * sinα + BC^2 * (sinα)^2
= AC^2 + BC^2 - AC * BC * sin2α

AB = √(AC^2 + BC^2 - AC * BC * sin2α)

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回復 20# anyway13 的帖子

圖"立起來"想像一下就可以參考了

[ 本帖最後由 Almighty 於 2021-8-9 01:13 編輯 ]

附件

S__138313731.jpg (227.46 KB)

2021-8-9 01:13

S__138313731.jpg

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回復 24# thepiano25#Almighty的帖子

謝謝鋼琴師的回復以及Almighty老師的講解,向兩位老師多學一招。

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繼續追問 計算一(2)

借用#25 Almighty 老師的圖  當角DCA=45度時,(也就是120sin(DCA)cos(DCA)最大)時,訂C(0,0,0) A(12,0,0) 折起來後的B*(5/2,5/2,(5根號2)/2)

得到AB的最短距離 根號109

接下來計算一(2)  利用CB*向量=(5/2,5/2,(5根號2)/2), CA向量=(12,0,0)得 法向量N1=(0,6根號5,0)

  令D(d1,d2,0),利用CD向量=(d1,d2,0),    CA向量=(12,0,0)得 法向量N2=(0,0,-12d2)

N1 N2= (N1長度)(N2長度)cos(theta)  最後得到cos(theta)=0  theta=90度     則求不出tan(theta)=根號2   ????

[ 本帖最後由 anyway13 於 2021-8-9 14:47 編輯 ]

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回復 27# anyway13 的帖子

法向量 N1 有誤

[ 本帖最後由 thepiano 於 2021-8-9 17:51 編輯 ]

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回復 28# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴師幫忙查看指點

會犯這種基本錯 真是...

N1=(0,根號2,-1)    cos(theta)=-1/(根號3)

tan(theta)=正負根號二  (根據折出來的角度  大約50幾度)  tan(theta)=根號2 取正的

[ 本帖最後由 anyway13 於 2021-8-9 17:53 編輯 ]

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回復 27# anyway13 的帖子

再提供非...座標化的方法
還是單純從定義拉兩面腳的兩條線
(應該是有公式~我沒記就是了...慢慢推就好)

附件

S__138354719.jpg (176.97 KB)

2021-8-9 19:47

S__138354719.jpg

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