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110台中一中科學班

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二、計算證明題
1.已知三個數\(a,b,c\)是兩兩相異的非零數碼,關於二位數\(ab\)和二位數\(ba\),以及三位數\(abc\)和三位數\(bac\)之最大公因數的敘述,試回答下列問題:
問題1:若二位數\(ab\)和二位數\(ba\)的最大公因數為\(p\),請問\(p\)的最大可能值是多少?列出滿足\(p\)有最大值的一組\((ab,ba)\),並詳細論述所找到的\(p\)之最大值的推理過程。
問題2:若三位數\(abc\)和三位數\(bac\)的最大公因數為\(q\),請問\(q\)的最大可能值是多少?列出滿足\(q\)有最大值的一組\((abc,bac)\),並詳細論述所找到的\(q\)之最大值的推理過程。

請教此題!謝謝各位老師

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110台中一中科學班.pdf (736.94 KB)

2021-5-17 09:25, 下載次數: 3059

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回復 1# tian 的帖子

問題1:(48,84)=12,猜的,沒有推理過程,但是應該與輾轉相除法有關。
問題2:(684,864)=(468,648)=36,同上。

[ 本帖最後由 克勞棣 於 2021-3-17 19:26 編輯 ]

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