發新話題
打印

109彰化高中科學班

本主題由 bugmens 於 2021-8-15 08:47 移動
推到噗浪
推到臉書

109彰化高中科學班

彰化高中科學班第一題123456*987654=?只有硬算嗎?還是有更好的方法?

附件

109彰化高中科學班.pdf (1.1 MB)

2021-8-15 07:14, 下載次數: 992

TOP

回復 1# lungxo 的帖子

TOP

109彰化高中科學班

14.
矩形\(ABCD\)中,\(\overline{AB}=6\)、\(\overline{AD}=2\sqrt{3}\),以\(\overline{AB}\)、\(\overline{AD}\)為直徑作半圓交於\(P\),試求陰影區域\(BCDP\)的面積   平方單位。(註明:圓周率以\(\pi\)表示)

15.
化簡\(\root 3\of{40+11\sqrt{13}}+\root 3 \of{40-11\sqrt{13}}=\)   

題目如附件,因有圖形,恕小弟不知如何在此畫出。
根號、次方、分數…的打字法我也還不會,尚摸索中。
感謝高手!

TOP

上面那題把兩個圓心連線就可以知道圓心角是120和60

下面令\( u=\sqrt[3]{40+11\sqrt{13}},v=\sqrt[3]{40-11\sqrt{13}} \),\(u^3+v^3=80,uv=3\),所求是\(u+v\)
用乘法公式就可以

TOP

回復 2# BambooLotus 的帖子

豁然開朗! 拜謝大俠!  ^_^

TOP

彰中科學班試題,求詳解,感謝!

12.
如果圖形\(y=(x+1)\cdot |\;x-2|\;-2\)與直線\(y=x+k\)恰好有三個不同的交點,試求實數\(k\)的範圍   

TOP

(x+1)|x-2|-2 = x+k

⇔ (x+1)|x-2|-x-2 = k

先畫 y=(x+1)|x-2|-x-2

若 x≧2,則 y=(x+1)(x-2)-x-2 ⇒ y=x^2-2x-4

若 x<2,則 y=-(x+1)(x-2)-x-2 ⇒ y=-x^2

畫圖如下。



可知當 -4<k<0 時,(x+1)|x-2|-2 = x+k 有三個相異實根。

TOP

回復 2# weiye 的帖子

哦~~~,原來如此,真的非常感謝!

TOP

發新話題