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關於組合問題

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關於組合問題

袋中有m顆藍球,n顆紅球,逐ㄧ取出,過程中,取出紅球總數恆大於藍球的方法數有
C(m+n-1,m-1)-C(m+n-1,m)。請問一下如何而來,是什麼性質?
該如何證明或說明?謝謝!

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應是藍球總數恆大於紅球的方法數

一路領先問題,可參考這篇的說明
http://b014.hchs.hc.edu.tw/ezfiles/14/1014/img/161/100195181.pdf

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感謝!

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可是這個公式在"藍球數>紅球數=0"時不適用,但是問題仍然有答案,請教為何會這樣呢?

比方
袋中有5顆藍球,0顆紅球,逐ㄧ取出,過程中,取出藍球總數恆大於紅球的方法數有1種(即"藍藍藍藍藍")。
但是C(m+n-1,m)=C(5+0-1,5)=C(4,5)是???

[ 本帖最後由 克勞棣 於 2020-9-6 21:53 編輯 ]

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回復 4# 克勞棣 的帖子

有沒有先進能釋疑我前述的問題?十分感謝!

http://b014.hchs.hc.edu.tw/ezfiles/14/1014/img/161/100195181.pdf  的說明好像沒有說被一路領先的那一方的數量不能為0?
(我不是問這種情況下的方法數,而是問為什麼這種情況下公式不適用)

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0 顆紅球,就是沒有紅球。幹嘛領先ㄧ個沒有的東西?

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在下也不曉得幹嘛領先ㄧ個沒有的東西,在下只知道「袋中有5顆藍球,0顆紅球,逐ㄧ取出,過程中,取出藍球總數恆大於紅球的方法數有幾種?」藍球的個數就是可以一路領先紅球的個數(1>0,2>0,3>0,4>0,5>0,這些式子確實都是正確的),一直到取完所有的球。
好吧!在下已不希冀您的回答。不過還是謝謝您先前的回覆!

[ 本帖最後由 克勞棣 於 2020-9-13 03:51 編輯 ]

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C(4,5) 就是 0 啊,公式沒有問題

好吧,以後您的問題,我直接無視就好

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