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109板橋高中

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計算第一題

A(0,0)B(8,8)
做C和B對稱於Y=X+2根號2,C在(8-2根號2,8+2根號2)
AC中點就是橢圓短軸一點,令為D
D在(4-根號2,4+根號2)
AC長為長軸長=12
最後利用橢圓任意P點,PA+PB=2a=12
整理就是答案,不過此題有要求格式
答案為:
5X^2-8XY+5Y^2-8X-8Y=4

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回復 18# leonyo、17# Ellipse 的帖子

老師不好意思可能原文意思表達不清楚,造成您的誤會。
會想提出問題是因為計算題並無公布答案,主要是不確定自己的作法是否為最佳,才至板上發問。
是我的感覺錯了,也感謝其他有幫忙解答的幾位老師,受教了。

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回復 22# Harris 的帖子

小弟最後分數是填充2題再-12,所以只能提供給你我整個手寫的狀況

計算1.光學性質加橢圓定義
沒看到常數項要擺右邊,所以只有化簡成一般式

計算2.\(x\)為整數時用牛頓說無有理根,\(x\)非整數時再做細節討論

證明1.遞增如XINHAN老師的方法(最主要時間都拿去回想鋼琴老師當年那張半圓的圖,沒時間想算幾怎麼成行的只好換方法)
          收斂是用ln直接找出收斂值並用遞增說明為上界
這樣總計是-12

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2020-6-9 14:47 編輯 ]

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引用:
原帖由 BambooLotus 於 2020-6-9 14:44 發表
小弟最後分數是填充2題再-12,所以只能提供給你我整個手寫的狀況

計算1.光學性質加橢圓定義
沒看到常數項要擺右邊,所以只有化簡成一般式

計算2.\(x\)為整數時用牛頓說無有理根,\(x\)非整數時再做細節討論

證明1.遞增 ...
證明1 若記憶版沒有錯的話, 題目只說要證遞增+上界,這個上界取3就好.應不需要證明收斂於e
因證明e比較不容易,寫不嚴謹反而會被扣分

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2020-6-9 17:26 編輯 ]

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回復 24# Ellipse 的帖子

請問橢圓老師

所以直接證明這個數列的極限為e
可以直接說明這個數列有界 是這樣的意思嗎?

另外 想請教一下您說的上界為3的寫法

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2020-6-10 09:54 編輯 ]

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回復 25# satsuki931000 的帖子

我也是用上界為3的寫法
將原式用二項式定理展開
逐項比對會發現 原式 <1+(1+1/2+(1/2)^2+...)=3

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引用:
原帖由 satsuki931000 於 2020-6-10 08:08 發表
請問橢圓老師

所以直接證明這個數列的極限為e
可以直接說明這個數略有界 是這樣的意思嗎?

另外 想請教一下您說的上界為3的寫法
他應該是要考你們會不會證明此數列遞增+有上界 ( 則此數列為收斂數列)
不曉得直接說明數列的極限是e會不會給分?
上界為3的寫法如下~~

附件

1591752473921.jpg (81.1 KB)

2020-6-10 09:34

1591752473921.jpg

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填充11另解法18*18*18/6-3*6*6*6/6=864

附件

未命名.png (140.59 KB)

2021-3-7 16:37

未命名.png

千金難買早知道,萬般無奈想不到

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