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期望值

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將1與0排成一列,1連續排成一列的稱為一個"連串"
舉例來說:11100110101 有四個連串、101010101 有五個連串
若將n個1與m個0排成一列,試求連串數的期望值

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有利用H導出答案為\(\frac{(m+1)n}{m+n}\)
想知道有沒有類似於變號數期望值問題的解釋方法
謝謝

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由左而右排成一列,每個 ''連串" 裡,最左邊的 "1" 稱為該 ''連串" 的 "代表",則:

所求 = n * (每個 "1" 成為 "代表" 的機率) = n * (m+1) /(m+n)

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引用:
原帖由 cefepime 於 2019-9-14 11:26 發表
由左而右排成一列,每個 ''連串" 裡,最左邊的 "1" 稱為該 ''連串" 的 "代表",則:

所求 = n * (每個 "1" 成為 "代表" 的機率) = n * (m+1) /(m+n)
您好,我想請教「每個 "1" 成為 "代表" 的機率」 為何是(m+1) /(m+n)
將0排好的話有m+1個空格,但怎麼解釋分母需除以m+n?

謝謝

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回復 4# kk1032 的帖子

因為除了所考慮的 "那個 1",尚有 m+n-1 個數字,從而 "那個 1" 有 "m+n" 個間隙可放。

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回復 5# cefepime 的帖子

了解了  謝謝您的答覆

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大家好! 請教一下為何連串數的期望值=n * (每個 "1" 成為 "代表" 的機率)呢?

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