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108竹北代理

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想請問各位老師填充第九題。
雖有利用取OA=半長軸=5,OB=半短軸=4求出正確答案,
想以一般方法卻做不出來,這邊謝過各位老師了!

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設A(s,t) , B(t/z,-s/z)
則 s^2/25+t^2/16=    1......(1)
     t^2/25+s^2/16=z^2......(2)
(1)+(2) => (s^2+t^2)(1/25+1/16)=(1+z^2)
所求=(1+z^2)/(s^2+t^2)=1/25+1/16=41/400
用此法可一目了然定值的原因.

[ 本帖最後由 laylay 於 2019-12-3 15:50 編輯 ]

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