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108板橋高中

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回復 30# mojary 的帖子

(0,1)?

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回復 30# mojary 的帖子

填充第 7 題
有\(\left( \frac{1}{5},1 \right),\left( \frac{1}{5},-1 \right),\left( 1,0 \right),\left( 5,1 \right),\left( 5,-1 \right)\)這五個沒錯
您有二個函數畫成指數函數了

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第13題請教

版上老師好,請問除了一步步用暴力硬解,有沒有比較文明的作法阿 謝謝

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引用:
原帖由 anyway13 於 2019-5-1 16:50 發表
版上老師好,請問除了一步步用暴力硬解,有沒有比較文明的作法阿 謝謝
如下圖假設A(2,0)    (2為0與4的中點)
第一次碰到邊界點B(4,3)
可得直線AB: 2y=3x-6
由入射角=反射角及對稱觀念
由圖形可知當y=24時,x=(2*24+6)/3=18 (20與24的中點)
也就是第九次反射後回到A

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2019-5-1 21:07 編輯 ]

附件

1556716006508.jpg (118.9 KB)

2019-5-1 21:07

1556716006508.jpg

1556714399310.jpg (149.08 KB)

2019-5-1 20:53

1556714399310.jpg

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回復 34# Ellipse 的帖子

謝謝Ellipse 老師,太清楚了

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回復 20# czk0622 的帖子

除了一個一個試以外,我想說是不是可以這麼做?

由(2)可以得到
\( \displaystyle\frac{19}{9}+\frac{1}{q}<\frac{p}{q}+\frac{1}{q}<\frac{7}{3}+\frac{1}{q}\)
\( \rightarrow\displaystyle 2+\frac{1}{9}<\frac{p}{q}<2+\frac{1}{3} \)
要讓\(q\)最小且找到限制的整數\( p \)
\( \rightarrow\displaystyle\frac{1}{9}+\frac{1}{9}q-\frac{1}{3}q\geq 1\rightarrow q=4 \)

[ 本帖最後由 zidanesquall 於 2019-5-2 11:19 編輯 ]

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回復 27# thepiano 的帖子

謝謝 看來是我理解錯誤

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回復 29# laylay 的帖子

請問為甚麼可以看成x^2係數呢?

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#13 補動畫~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2019-5-3 08:38 編輯 ]

附件

反射動畫7.gif (1.01 MB)

2019-5-3 08:38

反射動畫7.gif

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回復 33# anyway13 的帖子

把撞球檯直的分六行,橫的分四列,共24 空格,球必走空格的對角線,如此很快就可看出反射九次到達A點,構成一週期.

[ 本帖最後由 laylay 於 2019-5-3 11:20 編輯 ]

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