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108成功高中

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回復 8# satsuki931000 的帖子

第 9 題
106 彰女考過平面上的,跟這題差不多
您可到當年的討論串去看

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-4-26 22:45 編輯 ]

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請問填充五,這樣的討論方式哪裡有誤?

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108成功高中塗色.png (325.03 KB)

2019-4-27 15:37

108成功高中塗色.png

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回復 12# Superconan 的帖子

我推測應該這樣的,感覺有點複雜:

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861513D9-5B95-452A-B9EF-BC2F8214A89F.jpeg (443.82 KB)

2019-4-27 19:41

861513D9-5B95-452A-B9EF-BC2F8214A89F.jpeg

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回復 13# q1214951 的帖子

請問第三列討論,為什麼D的塗色,從4改成3。底下的C*3、非C*2也不太懂

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回復 3# mojary 的帖子

05.用5種顏色塗九宮格,顏色可重複使用,相鄰不同色,每區只能塗一色,有幾種塗法?

D C E            A  B     C D E   C D E  *
B A B   :        5 * 4 * (1*4*4 + 3*3*3)^2=36980
*  *  *                          C=B

E D F           A   B   C     D E F    D E F  *    (C,B不同色)
B A C           5 * 4 * 3 * ( 2*4*3 + 2*3*3)^2=105840       36980+105840=142820
*  *  *                              D=B,C

[ 本帖最後由 laylay 於 2019-4-29 16:12 編輯 ]

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回復 14# Superconan 的帖子

再利用討論法討論這種問題時,不能只考慮到週遭的塗色。
第三列討論,D塗色跟E塗色相同所以不能ABC同色;
第四列討論,D塗色跟C塗色相同的話,E塗色就有3色、
D塗色跟C塗色不相同的話,E塗色就有2色。

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