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108新竹高中

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回復 36# d3054487667 的帖子

我忘記題目有沒有提到頂點順序了
應該每個情況都試才對
經過確認,最大值=√5+2(發生在S=P+Q-R
感謝   d3054487667之確認
前面提供的方法已更新

另外R對應的複數 有共軛

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-17 00:27 編輯 ]

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謝謝thepaino老師回答

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引用:
原帖由 Almighty 於 2019-4-16 23:54 發表
我忘記題目有沒有提到頂點順序了
應該每個情況都試才對
經過確認,最大值=√5+2(發生在S=P+Q-R
感謝   d3054487667之確認
前面提供的方法已更新

另外R對應的複數 有共軛 ...
題目有說以PQ, PR為兩邊,所以 PSQR這個組合不行吧

另外 P+R-Q= (2a+b)+i(-a-2b) ,所以 \(\overline{OS}^2\)=5+4sin2\(\theta\)  所以OS最大值也是3 吧

R是對應 \(2\overline{z}\)

另外想請問第9題

我的想法是先算出平面PQR的法向量是(1,1,-1) 所以考慮 P+t(1,1,-1) , Q+t(1,1,-1) , R+t(1,1,-1) 皆會落在表面上, 算出來t=1/2

所以三角柱的高就是1/2* |(1,1,-1)|=根號3/2

不曉得這想法對不對

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回復 18# czk0622 的帖子

感謝老師的分享!小弟瞭解了

並且回應g112老師,以下是我的作法

附件

F3769B46-FF25-47CE-AA8D-9DD9D884EC71.jpeg (189.07 KB)

2019-4-17 22:30

F3769B46-FF25-47CE-AA8D-9DD9D884EC71.jpeg

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想對一下計算四第一題的答案
小弟的答案是 \(25x^{2}-28xy+8y^{2}=4\)

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回復 45# satsuki931000 的帖子

逆時針旋轉 45 度後,不會有 xy 項吧?

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計算題四,下列解法2應該是最簡單又最快的,但因為有第(1)小題制約反而不容易想到QQ
另外,我記得題目給的直線是  3x+y=10 ,而不是x+3y=10;
算法雖然一樣,但數字稍微好看一點點。

[ 本帖最後由 swallow7103 於 2019-4-17 23:42 編輯 ]

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IMAG3302.jpg (1.04 MB)

2019-4-17 23:34

IMAG3302.jpg

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2019-4-17 23:42

IMAG3305.jpg

IMAG3307.jpg (677.48 KB)

2019-4-17 23:42

IMAG3307.jpg

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知道哪邊算錯了 感謝兩位老師

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是說swallow7103老師第2個方法應該可以直接使用 給定切線斜率求橢圓切線的公式

橢圓\(a=1\) \(b=2\)  注意直線要經過伸縮轉換得到\(y=4x-5\sqrt{2}\)
令切線\(L:y=4x\pm \sqrt{a^2m^2+b^2}\)
代入數字得\(L:4x\pm 2\sqrt{5}\)
取\(L:y=4x-2\sqrt{5}\)
最短距離為L和\(y=4x-5\sqrt{2}\)的距離

故答案為\(\sqrt{10}-2\)

再次感謝兩位老師的指教

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2019-4-21 10:56 編輯 ]

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