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107文華高中

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回復 38# thepiano 的帖子

扇形著色已經練到都可以背出公式了,
可惜這一題當下根本難以連想到扇形著色,
慘念!

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計算第 2 題
整理一下,請參考附件

附件

20180504.pdf (116.24 KB)

2018-5-4 10:05, 下載次數: 836

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引用:
原帖由 ssdddd2003 於 2018-4-29 16:59 發表
填充第三題小弟有個想法

就是7面旗子加上兩條間隔線去做排列

答案是對的但不知道這樣的方法是否觀念上有錯誤

也想請問其他老師們是怎麼做這題的

4398 ...
我這樣做 先考慮每根旗子要掛多少 ,再來把旗子排好 依序填滿A,B,C

所以是 C ( 9,2)*7!/(2!2!3!)

類題:104桃園高中 第15題

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想請教填充5如何計算

想請教填充5如何計算,謝謝!

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回復 44# q1214951 的帖子

類題:99屏北高中(寸絲筆記 #507)。

附件

107文華高中填充5.png (79.14 KB)

2019-4-9 00:41

107文華高中填充5.png

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填充題 5

借用樓上 koeagle 老師的圖。


另解一: (不作輔助線)

面積比  △ACD / △ABD = x = 2/AB

⇒ AB = 2/x

△ABC 中,由餘弦定理:

(1+x)² =  1² + 4/x² + 2/x

⇒ (x+2)(x³-2) = 0

⇒ x = ∛2


另解二: (作輔助線)

過 D 作 DF // AC 並交 AB 於 F

由相似三角形,DF = 1 /(1+x)

⇒ AD = √3 /(1+x)

△ACD 中,由畢氏定理:

x² = 1 + 3 /(1+x)²

⇒ (x+2)(x³-2) = 0

⇒ x = ∛2

註: 另解二試圖把題目條件的 30° 納入直角三角形中以利簡化。依此構思,作 BP 垂直 CA 延長線於 P,或作 BQ 垂直 AD 延長線於 Q,亦可。

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45# koeagle  46# cefepime
感謝兩位老師清楚的解釋!

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