發新話題
打印

請問這一題要如何解(等比級數的應用題)

推到噗浪
推到臉書

請問這一題要如何解(等比級數的應用題)

請問這一題要如何解
已知某放射性物質的半衰期為1天,現有此放射性物質512克
半衰期:放射性物質的質量衰變至原來的一半所需的時間
設an表此放射性物質經過n天後剩餘的質量 ,則

1.試求a1、a2、a3
2.設n>=2,求出an與an-1之間的關係
3.寫出數列<an>的遞迴式
4.試求an

如附圖

附件

11-1.jpg (69.59 KB)

2018-3-13 21:02

11-1.jpg

TOP

回復 1# john12 的帖子

每天都只剩前一天的一半
(1)所以a1=512/2=256,a2=a1/2=256/2=128。a3=a2/2=128/2=64
(2)an=a(n-1)/2
(3)an=a(n-1)/2
(4)an=a(n-1)/2=a(n-2)/2^2=.....=a1/2^(n-1)=2^(9-(n-1))=2^(10-n)
an=2^(10-n)

TOP

an=3+6+9+...+3n=3*(1+2+3+...+n)=3*n(n+1)/2

請問an 是這樣算的嗎?

TOP

回復 3# john12 的帖子

我很想問你3哪生出來的?
半衰期異思是說,比如本來有100公克,經過一個半衰期剩下50公克,經過第二個半衰期只剩25公克

TOP

發新話題