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求軌跡方程式1

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求軌跡方程式1

已知兩定點\(A(-6,-2)\)及\(B(0,-6)\),一長度為3個單位長的線段\( \overline{CD}\)在\(X\)軸上滑動,如參考圖所示,若\(\overline{AD}\)與\(\overline{BC}\)交於\(P\)點,求\(P\)點的軌跡方程式。

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001.png (24.18 KB)

2017-8-25 13:22

參考圖

001.png

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剛剛忘了給答案,答案是\( 3y^2+4xy+12y-36=0\)。

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回復 1# shmilyho 的帖子

\(\begin{align}
  & D\left( t,0 \right),C\left( t+3,0 \right) \\
& AD:2x-\left( t+6 \right)y=2t\ ,\quad t=\frac{2x-6y}{y+2} \\
& BC:6x-\left( t+3 \right)y=6t+18\ ,\quad t=\frac{6x-3y-18}{y+6} \\
& \frac{2x-6y}{y+2}=\frac{6x-3y-18}{y+6} \\
& 3{{y}^{2}}+4xy+12y-6=0 \\
\end{align}\)

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感謝大大的分享!

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