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機率問題
chwjh32
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發表於 2017-8-11 23:19
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機率問題
請問一下這一題的做法,感謝各位大大,此題答案BE
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2017-8-11 23:19
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cefepime
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發表於 2017-8-12 00:36
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(A) 先放 1 再放 9 ⇒
3/
7
(B) 基於上下列平等的原則 ⇒ (1/2)⁴ =
1/16
(C) 選項列出式子可供判斷: 所求
= (每一行下>上的機率)*(在前者的條件下,上列右>左的機率)*(在前二者的條件下,下列右>左的機率)
= (1/16)*(1/24)*(P),在此 P > 1/24 (因在前二者的條件下,下列的4個數字不必然能自由排列) ⇒ 本選項錯
要計算的話,由最小數依序開始填,即知這是個"一路領先/一路不落後"問題,所求 = 14/8! =
1/2880
(D) (1/7)*(1/5)*(1/3) 或 (4!*2
⁴
) /8! =
1/105
(E) 4奇4偶 ⇒ (3/7)*(1/5) 或 3
²
*2
⁴
*4!/8! =
3/35
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發表於 2017-8-12 10:09
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請問一下(C)選項的14(要畫一盤方格嗎)是怎麼畫出來的,以及(E)(3/7)*(1/5)以及3^2*2^4從何而來?謝謝
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cefepime
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發表於 2017-8-12 12:35
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(C) 畫一個4行4列的方格,或用公式 C(8,4) - C(8,3) = 14
(E) 所求 ⇔ 同一行奇偶性相同
(3/7)*(1/5) : 某個奇數(例如 1)的同行為奇數 → 機率 3/7,且第3個奇數的同行為奇數 → 機率 1/5。(可以"條件機率"視之)
3
²*
2
⁴
*4! /8! : 4個奇數分2組有3種方法,偶數亦然 → 3
²
,同行2數排列 → 2
⁴
,同列4組排列 → 4!。(可以"古典機率"視之)
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chwjh32
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發表於 2017-8-12 22:35
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請問一下,按照(E)選項的計算過程(3/7)*(1/5)
可以說P(某個奇數(例如 1)的同行為奇數且第3個奇數的同行為奇數)=P(某個奇數(例如 1)的同行為奇數)*P(第3個奇數的同行為奇數)
兩事件互為獨立事件
感謝大大的幫助,回覆我訊息
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cefepime
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發表於 2017-8-12 23:50
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(E) (3/7)*(1/5) 所用的是:
P(A∩B) = P(A) * P(B|A)
我想應該是 "條件機率"
而非 "獨立事件"。其實,我覺得許多高中機率題只要用直觀就很好理解,不需太執著於名詞。
(C) 另有一個機率公式: C(9,4)*(1/9) = 14
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chwjh32
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發表於 2017-8-13 09:52
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