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請教一題橢圓

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請教一題橢圓

\(G\)為\(Q\)點軌跡,其中\( \overline{PQ}=1 \),\(P\)為橢圓\(M\)上任一點,\(O\)為\(M\)的中心,且\(O,P,Q\)三點共線,則\(G\)是否為一個橢圓?
答案:否    請問原因為何?

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橢圓.jpg (16.2 KB)

2017-7-7 21:33

橢圓.jpg

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回復 1# thankyou 的帖子

\(
\begin{array}{l}
首先假設一橢圓為 \displaystyle  \frac{{x^2 }}{{5^2 }} + \frac{{y^2 }}{{3^2 }} = 1 並在其上取一點\displaystyle P(\frac{5}{2},\frac{{3\sqrt 3 }}{2}) \\
再延著射線OP取距離P點之長度為1的點座標Q,在將Q點代入 \displaystyle  \frac{{x^2 }}{{6^2 }} + \frac{{y^2 }}{{4^2 }} = 1 \\
發現等式不成立即可
\end{array}
\)

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-6-24 23:38 編輯 ]

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回復 2# eyeready 的帖子

謝謝eyeready老師的說明,我明白了!

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