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106 新北聯招

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回復 40# thepiano 的帖子

可是這兩條直線共通過 5 個交點,應該是 k = 5

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回復 41# Chen 的帖子

題目是以點來看
圖上的 A、B、C、D 這 4 點都恰有兩條直線通過
圖上的 E、F 這 2 點都恰有三條直線通過

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2017-5-22 05:37

20170522.jpg

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回復 24# weiye 的帖子

謝謝瑋岳老師給的答案,
但是我想,需要進一步確認16種情況的 P 都存在且這 16 個 P 彼此都不一樣才可以。
我驗證過(求出 P 的坐標),確實是有 16 個可能的 P 沒錯。
(後來知有簡單的方法可看出,可不用確實將P的坐標求出來。)
覺得考試就算會寫這題,也需要相當多的時間。

另外,回42樓,謝謝 thepiano 老師的說明,我之前誤解題意了。

[ 本帖最後由 Chen 於 2017-5-24 01:21 編輯 ]

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回復 42# the piano 的帖子

請問鋼琴老師,題目上面所問的是說相鄰的交點,所圍成的線段有幾條?

理解成這樣:  對B點來說  相鄰的點只有A(2),E(3),D(2),C(2)
                    所以  這個例子的所求為 2+3+2+2=9
(A(2)表示通過A點的線段有兩條)
                    那麼對A點來說 相鄰的點只有B(2),C(2),D(2)
                    所以  這個例子的所求為 2+2+2=6
如果是這樣, 就湊不出9

另外就算知道這個例子的所求是9,要怎模聯想到一般式為3m-k-n呢?
謝謝

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回復 44# anyway13 的帖子

在第 30 樓,有 cefepime 老師的妙解,請參考

以 42 樓的圖而言,它的 9 個線段指的是
AB、BE、EF、FC、CA、DB、DC、DE、DF

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-5-23 08:20 編輯 ]

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回復 45# the piano 的帖子

謝謝鋼琴老師的答覆,感謝您

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計算證明題 1.

關於結論的預測:

令 π(x) 表示不大於正實數 x 的質數個數。如在該數列中,不存在 2017 個連續項都是合數,則當 x 趨近 ∞,π(x) /x 將恆大於某正數 k (例如:取 k = 1/20171),這個結果與 "質數定理" 矛盾。

(另,本題如果僅用以上推論作答,不知可否得分?)



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106.6.28版主補充
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1498628665899-78302832.jpg (580.51 KB)

2017-6-28 14:20

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