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106彰化女中

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回復 18# laylay 的帖子

想請教如何知道x,z圍出的面積是4(1-y^2)呢?感謝

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回復 41# Christina 的帖子

-根號(1-y^2)<=x,z<=根號(1-y^2),
x,z圍出的圖形是邊長  2根號(1-y^2)的正方形

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-5-17 07:19 編輯 ]

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回復 42# laylay 的帖子

謝謝,再請教為何增加了「x^2+z^2<=1」的條件,
則體積「變成(根號2)^3+6*4(y-y^3/3)[1/根號2..1]=16-8根號2」?從#18前面的積分可以得到16/3不就是體積了嗎?後面這段話的意思是?
謝謝您^^

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回復 43# Christina 的帖子

正中央是正立方體,另六面外的物體一定是一模一樣的與原題目的那部分是一樣
當x^2,y^2,z^2<=1/2時,必定滿足三個式子,故有上述之正立方體
而在y^2>=1/2時原題的x^2,z^2<=1/2必定滿足新增加的第三個式子,故那個部分維持不變
再者x,y,z大家條件相當,故那六個部分一模一樣。
再增加第三個條件的限制,後來的體積當然要比原本的更小。
現在再增加x^2+y^2+z^2<=5/4,則體積又將縮小到多少呢?
此時x^2=y^2=z^2=1/2的八個點不見了喔!

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-5-19 09:41 編輯 ]

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