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106師大附中

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回復 20# Chen 的帖子

計算證明第 5 題
(1) 若 AB = AD,則 CD = BC,ABCD 是箏形,易知有內切圓

(2) 若 AB = BC,則 CD = AD,ABCD 是箏形,易知有內切圓

(3) 若 (1) 和 (2) 均不成立
不失一般性,設 AB > AD,則 BC > CD
在 AB 上取 AE = AD,在 BC 上取 CF = CD
則 △ADE、△BEF、△CDF 均為等腰三角形
設 O 為 △DEF 之外心,由全等,易知 O 到 AB、BC、CD、AD 之距離均相等
即 ABCD 有內切圓圓 O

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2017-5-20 22:01

20170520.jpg

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謝謝21樓

您的證明中這裡:「由全等,易知 O 到 AB、BC、CD、AD 之距離均相等」

我可看出 O 到 AB、AD 之距離相等且 O 到 BC、CD 之距離相等。

但是如何看出 O 到 AD、CD 之距離相等呢??

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回復 22# Chen 的帖子

最後用 O 到 AB、BC 之距離相等

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回23樓,我明白了,謝謝 thepiano 老師的說明!

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請教計算第三題

請問板上老師計算第三題乙學生這樣解對嗎?

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以前鋼琴老師用直角三角形推導的公式"2/3*r^3*tan日"來驗算是對的

這題題目給的解法應該只能用在剛好碰到圓柱的頂端吧,正常要用重積分

補個鋼琴老師推導的連結

http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=1451

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2017-6-5 14:50 編輯 ]

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回復 26# BambooLotus的帖子

謝謝 BambooLotus 老師熱心的答覆!

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計算證明題3
乙的解法也是錯的,只是剛好答案是對的
以平行E的方式所得截面是半橢圓,不是正三角形

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