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台大資工105二階筆試B部分

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A.5     [0,0,0,1,0]
          [0,1,0,0,0]
          [0,0,0,0,1]
          [0,0,1,0,0]
          [1,0,0,0,0]

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可以再請教一下各位先進A部分第4、6、8、10題的作法嗎?謝謝大家!!!

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A10.   x>=1時 f2(x)=0 , x<1 時 f2(x)=(x-1)^2 , 畫出兩函數圖,易知 0<=x<=1 即為所求

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A8.   M1^(-1)=[1,0,0,0]           ANS=   [1,0,0,0]   
                       [2,1,0,0]                       [2,1,0,0]
                       [3,0,1,0]    =>               [3,2,1,0]
                       [4,0,0,1]                       [4,3,2,1]

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回復 14# laylay 的帖子

M1[V1] = [          V1]
     [V2]    [-2V1+V2]
     [V3]    [-3V1+V3]
     [V4]    [-4V1+V4] , 可知 M1 就是矩陣列運算,因此本題先做三個逆列運算,再做兩個列運算便可

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回復 12# 李昶毅 的帖子

A6
\(\begin{align}
  & n{{a}_{n}}={{n}^{3}}+3n+1-\left[ {{\left( n-1 \right)}^{3}}+3\left( n-1 \right)+1 \right] \\
& {{a}_{n}}=3n-3+\frac{4}{n}\quad \left( n\ge 2 \right) \\
\end{align}\)

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A4.  顯然是連續函數  而且中間是凹口向上的拋物曲線(有包含了頂點),
       再由斜率知兩旁皆為較為高聳的射線
       故頂點y座標=-b/4a 即為所求.

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回復 17# laylay 的帖子

b改為D

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