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請教兩題直線

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請教兩題直線

1.
設\(O\)為原點,直線\(L\)與\(x\)軸交於\(A\)點,與\(y\)軸交於\(B\)點,若\(L\)過點\(P(25,40)\),則下列何者正確?
(1)\( \Delta OAB\)的面積可能為1
(2)\( \Delta OAB\)的面積可能為1000
(3)\( \Delta OAB\)的面積1時,此種直線\(L\)共有2條
(4)\( \Delta OAB\)的面積1000時,此種直線\(L\)共有4條
(5)\( \Delta OAB\)的面積2000時,此種直線\(L\)共有3條
答案:1235

2.
若不等式\( \Bigg\{\; \matrix{x+4y \ge 7 \cr 2x+y \le 7 \cr x-3y \ge -7} \)的可行解區域為三角形\(ABC\),則下列何者正確?
(1)目標函數\( f(x,y)=ax+by(a,b \in R) \)在頂點可找到最大值
(2)目標函數\( \displaystyle f(x,y)=\frac{2x+3y}{x-1} \)在頂點可找到最大值
(3)目標函數\( \displaystyle f(x,y)=\frac{2x+3y}{x-1} \)在頂點可找到最小值
(4)目標函數\( f(x,y)=x^2+y^2-2x-2y+2 \)在頂點可找到最大值
(5)目標函數\( f(x,y)=x^2+y^2-2x-2y+2 \)在頂點可找到最小值
答案:14

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回復 1# thankyou 的帖子

如圖

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2016-11-27 11:44

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回復 2# eyeready 的帖子

第二題的(2)(3)小題,能否請老師再加以說明,我不太能理解,麻煩老師了!

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回復 3# thankyou 的帖子

意思是指可以在非頂點的區域找到比頂點還要大的值和更小的值,因此最大最小值並非在頂點上

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回復 4# eyeready 的帖子

謝謝老師,我明白了!

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