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請教一題角平分線

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請教一題角平分線

設直線8x-8y+7=0將兩直線L_1與L_2之夾角平分,若L_1:6x-2y-1=0, 求L_2的方程式

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回復 1# arend 的帖子

\({{L}_{2}}\)必過8x-8y+7=0和6x-2y-1=0之交點\(\left( \frac{11}{16},\frac{25}{16} \right)\)

令\({{L}_{2}}:mx-y+\frac{25-11m}{16}=0\)

8x-8y+7=0上一點\(\left( 0,\frac{7}{8} \right)\)到\({{L}_{1}}\)和\({{L}_{2}}\)的距離相等

\(\frac{\left| -\frac{7}{4}-1 \right|}{\sqrt{{{6}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=\frac{\left| -\frac{7}{8}+\frac{25-11m}{16} \right|}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}}\)

\(m=\frac{1}{3}\ or\ -3\)(不合)

\({{L}_{2}}:x-3y+4=0\)

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回復 2# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師
但不明白你為何設L-2:mx-y+k=0過兩直線的交點

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回復 3# arend 的帖子

三條線要交於一點,才能平分角

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回復 4# thepiano 的帖子

鋼琴老師不好意思,是我表達不清楚
我的意思是: 你怎麼會設L-2:為mx-y+k=0,
這個我看不懂
真的很不好意思

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回復 5# arend 的帖子

過那個交點,斜率是m,整理後就是長那樣

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