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105台南女中

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回復 20# anyway13 的帖子

是\(25{{b}^{2}}+\left( 8k-18 \right)b+{{k}^{2}}=0\)才對

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回復 21# the piano 的帖子

是我算錯了!   謝謝鋼琴老師

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回復 4# 八神庵 的帖子

想請教八神庵&六道大大
我用對稱的概念去求點P為(-8/5,14/5,29/5)跟六道大大的解法答案一樣 但是最小值3877/25約155.08
八神庵大大的解法簡單易懂 跟官方答案一樣 但我帶進去檢驗最小值為190 想請問哪個才是正確答案呢

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回復 23# exin0955 的帖子

按您的 \( P(-\frac{8}{5},\frac{14}{5},\frac{29}{5}) \)

所算出來的 \( \overline{PA}^2+\overline{PB}^2 = (-\frac{8}{5}+4)^{2}+(\frac{14}{5}-13)^{2}+(\frac{29}{5}-1)^{2}+(-\frac{8}{5}-4)^{2}+(\frac{14}{5}-8)^{2}+(\frac{29}{5}-5)^{2} = \frac{4797}{25}=191.88 \)

所以,猜測是單純計算錯誤,只是在用第一種方法時不小心計算錯誤而已
網頁方程式編輯 imatheq

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回復 24# tsusy 的帖子

感謝寸絲老師的解惑

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填充4
這類問題直接用Burnisde Lemma都可解決
\(\displaystyle \frac{1}{2}(4^4+4^2)=136\)

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計算2

f(x)是二次多項式,若實數a,b,c使得
f(15)=af(11)+bf(12)+cf(14),求a+b+c
答案為f(15)=1f(11)+(-2)f(12)+2f(14)
a+b+c=1

想請教題目本身是否有bug
倘若f(11),f(12),f(14),f(15)有任何一者為0
(不必然發生,但可能發生)
則a,b,c將非定值,無a+b+c可言

抑或是任意給定實際一個f(x)
a,b,c的選取理應都會有無限多種

請問
題目的意思是指,無關乎f(x)為何
總是有唯一一組a,b,c滿足要求
然後找出那一組a,b,c嗎?

單就題目的敘述,我覺得邏輯上有問題
因為「若...則...」,有可能不成立

[ 本帖最後由 呆呆右 於 2021-5-11 22:03 編輯 ]

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回復 26# satsuki931000 的帖子

厲害,謝謝分享Burnisde's Lemma.

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