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105建國中學

8. 有一四面體的五條稜長均為 1,剩下一稜長為\( x\),若此四面體體積為\( v(x)\),求\(v(x) \)的最大值。

這題簡單,建議改成有一四面體的四條稜長均為 1,剩下兩稜長為\( x,y\),兩稜相鄰時四面體體積為\( u\),兩稜不相鄰時四面體體積為\( v\)求\(u+v \)的最大值

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想請教計算題第二題

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計算2
第1小題,將AC弦以正弦定理表示可得
AC=2RsinB=2r1sinA
再用一次正弦 sinA/sinB=a/b
可得 r1/R = b/a (題目記錯?)

第2小題,應是遣漏條件,如下解釋
固定r1、r2,將圓O2往左移,與圓O1的交點記作新的C,而B點隨O2左移
顯然中間小圓半徑變得更小了。
因此只用r1、r2是不夠的

應當再加上R,用三者來表示

[ 本帖最後由 tsusy 於 2016-5-18 08:18 PM 編輯 ]
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感恩, 但\(R=\sqrt{r1\cdot r2}\),應該須加上\(a,b\)

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計算1(2)  :
過B作M 的垂線L,
作直線AB交橢圓於P,Q兩點,
以PQ為半徑A為圓心畫弧交L於C,
作BC中垂線N,即為所求

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