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請問一元二次方程式問題

請問一元二次方程式問題

1.
若方程式\(ax^2-(a-3)x+(a-2)=0\)至少有一個整數根,\(a=\)?且其兩根為?

2.
\(x^2+px+q=0\),\(x^2+qx+p=0\)有一共同的實根,則\(p+q=\)?

請問兩題一元二次方程式問題!!

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回復 1# cally0119 的帖子

第 1 題
有少條件

第 2 題
兩式相減
(p - q)x = p - q
p ≠ q
x = 1
1 + p + q = 0
p + q = -1

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答案a=2

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回復 3# cally0119 的帖子

第1題,我想 鋼琴老師的高見是對的。

如題目真為:
若方程式 ax² - (a-3) x + (a-2) = 0 至少有一個整數根,a = ?,且其兩根為?

那麼,我把 x 代入任意整數,都可以得到一個 a,那麼 a 將有無限多個可能值。

依板大提供的答案,原題應有 a ∈ N 的限制。(如 a ∈ Z,則 a = -1 亦可)

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所以這題應該是有瑕疵的題目對吧!謝謝高見!!

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