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幾何概率

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幾何概率

設有一圓 E,其周界長度為 10 單位,於其上有二弧A及B,長度皆為 6單位。如A及B皆可於圓之周界中隨意移動。(唯圓周中存在某點 X ,而 A 或 B 皆不能穿越 X。) 現於圓周上任取一點,則此點
(i)同時位於 A 弧及 B 弧中之機率為何?
(ii)同時位於 A 弧及 B 弧以外之機率為何?

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答案是
(i)P=7/15
(ii)P=4/15

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補充問題

如兩弧各長 4 單位,答案又如何?

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補充題答案:
(i)P=28/135
(ii)P=11/27

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類似題目

設有10人排成一行,路人甲隨機向其中順序5人各派1元;路人乙隨機向其中順序3人各派2元。求10人中任一人獲派款項的期望值。

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答案是 1.1 元。
此題其實無論該5人及3人順序與否,答案均一樣。

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