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104楊梅高中

第15題,

有的時候丟兩次就停止了,分母不該是 6^3。丟不到第三次。

我覺得這題是在丟三次的條件下,算條件機率。那麼答案應該是 5/18。

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請問第七題

甲乙兩人以"剪刀、石頭、布"猜拳,規定先贏3場為勝,但平手也算猜一次,則在5次猜拳以內能分出勝負的機率為   
[解答]
板上老師好,請問第七題不知道哪裡有少算到。過程如附件,感謝。

附件

1.jpg (1.48 MB)

2022-1-27 10:35

1.jpg

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回復 32# anyway13 的帖子

您的算法有遺漏

例如甲在第四場比完後取得勝利,那有可能前三場中有一場是輸或是平手,您沒考慮到輸的情形

小弟會先算甲勝的機率

(1) 三場就勝
機率 (1/3)^3 = 1/27

(2) 到第四場才勝
機率 (1/3)^3 * (2/3) * C(3,2) = 2/27

(3) 到第五場才勝
機率 (1/3)^3 * (2/3)^2 * C(4,2) = 8/81

最後加起來乘以 2 即可

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回復 33# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師。老師算法簡潔有力。

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