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想請問以下兩題證明

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回復 1# martinofncku 的帖子

嗯? 是考慮在 A+B+C=π 的情況下嗎?

第一題
若A+B+C=π
利用( A/2 + B/2 ) 與 C/2 互餘
所以 tan (A/2 + B/2)  ∙tan C/2 =1
左式再用正切函數的和角公式展開整理即可

第二題你可以先證明
若A+B+C=π
則 tanA + tanB + tanC = tanA∙tanB∙tanC
之後再同除  tanA∙tanB∙tanC  

至於 tanA + tanB + tanC = tanA∙tanB∙tanC 為何正確
你可以利用 A + B 與 C 是互補的性質
得到 tan(A+B) = -tanC
左式再用正切函數的和角公式展開整理即可

[ 本帖最後由 CyberCat 於 2015-6-3 05:23 PM 編輯 ]

看來豈是尋常色   濃淡由他冰雪中

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老師, 您說得對, 我忘了加條件 A+B+C=pi
謝謝老師

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