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請教三題(圓和向量)

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請教三題(圓和向量)

請教三題,謝謝。(題目如附件)

[ 本帖最後由 qaz 於 2015-3-13 07:07 PM 編輯 ]

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2015-3-12 19:09, 下載次數: 1436

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回復 1# qaz 的帖子

第 1 題
以 AB 為直徑之圓 O:(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5
圓 C:x^2 + (y + a)^2 = a^2 - b
利用 A(1,1) 在圓 C 上,可得 1 + (1 + a)^2 = a^2 - b

過點 A 之圓的兩切線互相垂直
OC^2 = 5 + a^2 - b
2^2 + (3 + a)^2 = 5 + a^2 - b

解聯立,可得答案,不過題目說 a 是自然數,有誤

第 2 題
應是四邊形 ABDC 和 3向量 PA + 2向量 PD = 4向量 PB + 向量 PC
設 OA = a,OB = b,OC = c,OD = d
利用分點公式把 向量 PO 的兩種寫法寫出來,配合 3向量 PA + 2向量 PD = 4向量 PB + 向量 PC
可知 a:b:c:d = 2:1:4:3
所求為 (ab):(cd)

第 3 題
設向量 a = (x,y,z)

tanα = √(y^2 + z^2)/x
tanβ = √(z^2 + x^2)/y
tanγ = √(x^2 + y^2)/z
再用算幾

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謝謝thepiano老師解答  3Q

[ 本帖最後由 qaz 於 2015-3-14 11:31 PM 編輯 ]

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