2014臺南市完全中學數學競賽複賽

thepiano

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11^# 大中小發表於 2014-11-10 21:15 只看該作者

回復 6# nanpolend 的帖子

11 & 14 & 29 這三題應該沒問題

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ycdye

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12^# 大中小發表於 2014-11-10 22:40 只看該作者

再請教1題台南市市長盃數學競賽

老師們好，
不好意思，最近在算一些國中數學競賽的題目，
發現很容易卡題，
所以又再來請教一下老師們，
煩請各位老師指點，謝謝。

附件

2014台南市市長盃數學競賽_複試第29題.JPG (27.37 KB)

2014-11-10 22:40

2014台南市市長盃數學競賽_複試第29題.JPG

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cefepime

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13^# 大中小發表於 2014-11-11 00:22 只看該作者

這份考題在上面的"有限數學"子板塊裡有在討論，可移駕過去參考。

這題提供一下拙見: (方法不只一種)

由圖型的對稱性，知 PQRS 為正方形，其邊長 = √(1/421)

令 BE = 1/n = x，則平行四邊形 BEDG 面積 = x = DE * PS = √[1 + (1-x)²] * √(1/421)

兩邊平方，移項整理:

421x² = x² -2x +2

210x² + x -1 = 0

(15x-1)(14x+1) = 0

x = 1/15

故 n = 15。

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weiye

瑋岳

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14^# 大中小發表於 2014-11-11 09:48 只看該作者

已合併相同主題。

多喝水。

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