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請教一題數論問題

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請教一題數論問題

我在高中數學101看到的題目,我看不懂它的解釋,一開始的令法有何用意,這類的問題感覺很瑣碎,老師們有沒有推薦相關延伸閱讀,麻煩了謝謝!

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2014-5-22 09:16

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一個正整數除以 4,餘數只可能是 0 或 1 或 2 或 3
餘數是 0,就寫成 4Q
餘數是 1,就寫成 4Q + 1
餘數是 2,就寫成 4Q + 2
餘數是 3,就寫成 4Q + 3 或 4Q - 1

可以看看"同餘"理論

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回復 2# thepiano 的帖子

1.我要如何知道一開始要令4的倍數。
2.\( n=a^2+b^2 \) 是把 m任兩各種組合(可重複選)相加求出餘數嗎?

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1. 用 4 是因為
\({{\left( 4q+s \right)}^{2}}=16{{q}^{2}}+8qs+{{s}^{2}}\)
\(16{{q}^{2}}+8qs\)是 8 的倍數,所以只要看\({{s}^{2}}\)除以 8 的餘數即可

2. 對,把 \({{m}^{2}}\) 除以 8 的餘數,任兩者(可重複選)相加

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-5-22 04:45 PM 編輯 ]

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回復 4# thepiano 的帖子

謝謝thepiano幫我解惑。

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