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請問兩題排列組合

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請問兩題排列組合

想請問此兩題排列組合該如何解?
謝謝~

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2014-3-13 01:56

0307.jpg

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回復 1# hana02 的帖子

引用:
用黃紅藍白等四種顏色,塗右圖 (圖形不轉動),  每區域塗一色,顏色可不必全用且無限制地供應  ,若塗白色的區域不能相鄰,其他顏色可任意塗,問有________種不同塗法。
第1題:

無白:\(3^7\)

一白:\(7\times3^6\)

二白:\(\displaystyle\frac{7\times4}{2}\times3^5\)

三白:\(7\times3^4\)

所求=\(\displaystyle3^7+7\times3^6+\frac{7\times4}{2}\times3^5+7\times3^4=11259\)

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回復 1# hana02 的帖子

引用:
將數字 \(1,2,3,4,5,6,7,8\) 排成一列,記第 \(i\) 個數字為 \(a_i\) ,\(i=1,2,3,4,5,6,7,8\) ,須滿足下列兩個條件,條件一: \(a_1\neq1,a_3\neq3,a_5\neq5,a_7\neq7\),條件二: \(a_1<a_3<a_5<a_7\),則共有______種不同的排列方法。
第 2 題:

限制條件的要求這麼多,能滿足條件的數字相對之下就變少了。

直接用樹狀圖條列比較快。




順便補上一個在網路上找到的題目出處:《高雄中學 101 學年度第二學期第三次段考一年級數學科試題 》
http://www.lintingmath.url.tw/subject/A101K010123(NO).pdf

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感謝weiye老師 ^^

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