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泰宇第4冊數學課本的拋物線例題問題

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泰宇第4冊數學課本的拋物線例題問題

泰宇第四冊課本194頁
例題一
題目
試求下列拋物線的方程式
1.準線為\(y\)軸,焦點在\(F(3,0)\)
課本的答案
拋物線:\(y^2=6x-9\)

我用公式怎麼帶就是算不出來課本的答案
==好奇怪喔
應為這題的焦點F在\(x\)軸上,是左右開
所以我用左右開拋物線的標準式\(y^2=4cx\)
算出來\(y^2=12x\)

@@阿!!!!怎會這樣阿?
我用拋物線的

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回復 1# laiwinnie21 的帖子

準線為 \(y\) 軸,焦點在 \(F(3, 0)\) 的拋物線

→ 頂點是 \(\displaystyle V(h,k)=(\frac{3}{2},0)\) ,拋物線開口向右,\(\displaystyle 2c=3\Rightarrow c=\frac{3}{2}\)



帶入左右型拋物線拋準式 \(\left(y-k\right)^2=4c\left(x-h\right)\) 可得 \(\left(y-0\right)^2=4\cdot\frac{3}{2}\left(x-\frac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow y^2=6x-9\)

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感謝老師的解答!!
可是左右開的拋物線標準式不是y2=4cx嘛!!==我記得課本這樣寫啊??這樣是要背哪個公式

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回復 3# laiwinnie21 的帖子

頂點在原點且開口向左右的拋物線標準式才是 \(y^2=4cx\)

若頂點在 \((h,k)\) 且開口向左右的拋物線,標準式則是 \(\left(y-k\right)^2=4c\left(x-h\right)\)

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!!!!我花了好幾天的時間!
還去下載數學講義

!!我終於懂了!!!這是拋物線頂點不在原點的圖形阿!!!
謝謝講解!!!

==課本為什麼要把ˋ這個放在例題一==

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