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問一題(不被1到250中某兩連續整數整除....)

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問一題(不被1到250中某兩連續整數整除....)

有一個非常大的數字,他除了不可被1到250中某兩個連續整數k, k+1整除,都可以被1到250其他整數整除,試求k 值。

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謝謝

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為什麼質數的幂次方也符合呢?

想了很久不太懂

能舉個例子嗎? 這部分實在很難了解  感恩

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k > 125

若 k 不為質數或質數的次方,則 k 必有 2 個以上的質因數
且 k 的質因數中,一定可找到 2 個差 2 以上的質數 r 和 s
由於 k 不整除 n,故 r 不整除 n 或 s 不整除 n,與已知條件矛盾

故 k 必為質數或質數的次方

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