[3D 建模軟體]　SketchUp

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Keyframe Animation 1.6只支援元件移動動畫功能，需安裝Keyframe Animation 2.5才有元件縮放大小動畫功能。
https://regular-polygon.com/keyframe-animation/download/



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使用SketchUp Ruby Code Editor編輯程式碼
https://alexschreyer.net/projects/sketchup-ruby-code-editor/


SketchUp的ruby語法介紹https://ruby.sketchup.com/Sketchup.html

程式碼
# Default code
mod = Sketchup.active_model # Open model
ent = mod.entities # All entities in model
sel = mod.selection # Current selection
###########先產生動畫所需的各個群組###########
#半徑10的圓
circle=ent.add_circle [0,0,0],[0,0,1],10
#將圓的各頂點形成面
cv_arr = []
circle.each do |c|
  cv_arr << c.vertices[0]
end
face = ent.add_face cv_arr
#新增一個圓的群組
group=ent.add_group(face.all_connected)
group.name="圓"

#新增x軸群組
xline=ent.add_line([-10,0,0],[10,0,0])
group=ent.add_group(xline)
group.name="x軸"
group.visible=false

#新增積分體積群組
pt1=[-10,0,0]
pt2=[-9,Math.sqrt(100-(-9)**2),0]
pt3=[-9,-Math.sqrt(100-(-9)**2),0]
pt4=[-9,0,Math.sqrt(300-3*(-9)**2)]
face=ent.add_face pt1,pt4,pt2
edges=face.edges
for edge in edges
  edge.visible=false#將邊隱藏
end
#增加為三角形面
face=ent.add_face pt1,pt4,pt3
edges=face.edges
for edge in edges
  edge.visible=false#將邊隱藏
end

#新增正三角形群組
for i in -9..9
  x=i
  pt1=[i,Math.sqrt(100-i**2),0]
  pt2=[i,-Math.sqrt(100-i**2),0]
  pt3=[i,0,Math.sqrt(300-3*i**2)]
  
  group = ent.add_group
  group.entities.add_curve [pt1,pt2,pt3,pt1]
  group.name="正三角形x=#{i}"
  group.visible=false
  if x==9
    break
  end
  pt4=[i+1,Math.sqrt(100-(i+1)**2),0]
  pt5=[i+1,-Math.sqrt(100-(i+1)**2),0]
  pt6=[i+1,0,Math.sqrt(300-3*(i+1)**2)]
  #增加為四邊形面
  face1=ent.add_face pt1 , pt3 , pt6,pt4
  edges=face1.edges
  for edge in edges
    edge.visible=false#將邊隱藏
  end
  #增加為四邊形面
  face2=ent.add_face pt2 , pt3 , pt6,pt5
  edges=face2.edges
  for edge in edges
    edge.visible=false#將邊隱藏
  end  
end

pt1=[10,0,0]
pt2=[9,Math.sqrt(100-9**2),0]
pt3=[9,-Math.sqrt(100-9**2),0]
pt4=[9,0,Math.sqrt(300-3*9**2)]
face=ent.add_face pt1,pt2,pt4
edges=face.edges
for edge in edges
  edge.visible=false#將邊隱藏
end
face=ent.add_face pt1,pt3,pt4
edges=face.edges
for edge in edges
  edge.visible=false#將邊隱藏
end
group = ent.add_group(face.all_connected)
group.name="積分體積"
group.visible=false

#複製原本的積分體積群組後再手動刪除一半的面
group2=group.copy
group2.name="積分體積(刪除一半的面)"
group2.visible=false

#新增直角三角形群組
pt2=[-4,Math.sqrt(100-(-4)**2),0]
group = ent.add_group
group.entities.add_line [0,0,0],pt2
group.name="直角三角形"
group.visible=false
###########新增場景，依序顯示各個群組###########
#顯示圓
ent[0].visible=true
pages=mod.pages.add "場景號1"
#顯示x軸
ent[1].visible=true
pages=mod.pages.add "場景號2"

for i in 2..20
  ent[ i ].visible=true#顯示正三角形
  pages=mod.pages.add "場景號#{i+1}"
end

#顯示積分體積
ent[21].visible=true
pages=mod.pages.add "場景號22"

#只留下x=-6的正三角形，其餘正三角形隱藏
for i in 2..6
  ent[ i ].visible=false
end
for i in 8..20
  ent[ i ].visible=false
end
pages=mod.pages.add "場景號23"
#改顯示積分體積(刪除一半的面)
ent[21].visible=false
ent[22].visible=true
pages=mod.pages.add "場景號24"

#顯示直角三角形
ent[23].visible=true
pages=mod.pages.add "場景號25"



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原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3944&page=1#pid26856

程式碼
# Default code
mod = Sketchup.active_model # Open model
ent = mod.entities # All entities in model
sel = mod.selection # Current selection
###########先產生動畫所需的各個群組###########
#半徑30的圓
circle=ent.add_circle [0,0,0],[0,0,1],30
#將圓的各頂點形成面
cv_arr = []
circle.each do |c|
  cv_arr << c.vertices[0]
end
face = ent.add_face cv_arr
#新增一個圓的群組
group=ent.add_group(face.all_connected)
#縮成一個橢圓
t = Geom::Transformation.scaling(1.0, 0.6666, 1.0)
group.transform!(t)
group.name="橢圓"

#新增x軸群組
xline=ent.add_line([-30,0,0],[30,0,0])
group=ent.add_group(xline)
group.name="x軸"
group.visible=false

#新增y軸群組
yline=ent.add_line([0,20,0],[0,-20,0])
group=ent.add_group(yline)
group.name="x軸"
group.visible=false

#新增積分體積群組
#當x=-27時，(-27)^2/900+y^2/400=1，y=±√76
x=-27
y=Math.sqrt(76)
z=2*y
pt0=[-30,0,0]
pt1=[x,y,0]
pt2=[x,y,z]
pt3=[x,-y,z]
pt4=[x,-y,0]
#增加為正方形面
face=ent.add_face pt0,pt1,pt2
face=ent.add_face pt0,pt2,pt3
face=ent.add_face pt0,pt3,pt4

#新增正方形群組
for i in -9..9
  x=i*3
  y=Math.sqrt(400-(x**2)*4/9)
  z=2*y
  pt1=[x,y,0]
  pt2=[x,y,z]
  pt3=[x,-y,z]
  pt4=[x,-y,0]
  
  group = ent.add_group
  group.entities.add_curve [pt1,pt2,pt3,pt4,pt1]
  group.name="正方形x=#{x}"
  group.visible=false
  if x==27
    break
  end
  x=(i+1)*3
  y=Math.sqrt(400-(x**2)*4/9)
  z=2*y
  pt5=[x,y,0]
  pt6=[x,y,z]
  pt7=[x,-y,z]
  pt8=[x,-y,0]
  #增加為四邊形面
  face=ent.add_face pt1,pt5,pt6,pt2
  face=ent.add_face pt2,pt3,pt7,pt6
  face=ent.add_face pt4,pt3,pt7,pt8
end

x=27
y=Math.sqrt(76)
z=2*y
pt1=[x,y,0]
pt2=[x,y,z]
pt3=[x,-y,z]
pt4=[x,-y,0]
pt0=[30,0,0]

#增加為正方形面
face=ent.add_face pt0,pt1,pt2
face=ent.add_face pt0,pt2,pt3
face=ent.add_face pt0,pt3,pt4
#將所有連接平面的邊都隱藏起來
for edge in face.all_connected.grep(Sketchup::Edge)
  edge.visible=false#將邊隱藏
end
#將所有連接平面的面都反轉過來
for faces in face.all_connected.grep(Sketchup::Face)
  faces.reverse!
end

group = ent.add_group(face.all_connected)
group.name="積分體積"
group.visible=false

#複製原本的積分體積群組後再手動刪除一半的面
group2=group.copy
group2.name="積分體積(刪除一半的面)"
group2.visible=false
###########新增場景，依序顯示各個群組###########
#顯示橢圓
ent[0].visible=true
pages=mod.pages.add "場景號1"
#顯示x軸y軸
ent[1].visible=true
ent[2].visible=true
pages=mod.pages.add "場景號2"
for i in 3..21
  ent[ i ].visible=true#顯示正方形
  pages=mod.pages.add "場景號#{i+1}"
end
#顯示積分體積
ent[22].visible=true
pages=mod.pages.add "場景號22"
#只留下x=-12的正方形，其餘正方形隱藏
for i in 3..7
  ent[ i ].visible=false
end
for i in 9..21
  ent[ i ].visible=false
end
pages=mod.pages.add "場景號23"
#改顯示積分體積(刪除一半的面)
ent[22].visible=false
ent[23].visible=true
pages=mod.pages.add "場景號24"


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