發新話題
打印

微積分圖形問題

微積分圖形問題

題目是問方程式x^9+9x-1=0是否恰有一實根
我本身是以圖形和勘根的作法來解釋
請教一下其他比較完整的其他作法嘛?

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2013-5-20 08:33 PM 編輯 ]

附件

恰有一根.png (51.51 KB)

2013-5-20 20:32

恰有一根.png

TOP

回復 1# nanpolend 的帖子

令 \(f(x)=x^9+9x-1\)

因為 \(f(x)\) 是奇數次實係數多項式,至少有一實根,

由 \(f\,'(x)=9x^8+9>0\) 恆成立

\(\Rightarrow f(x)\) 是嚴格遞增函數

可知 \(f(x)=0\) 恰有一實根。

TOP

回復 2# weiye 的帖子

感謝

TOP

發新話題