正方形與正三角形重疊部份的面積

cplee8tcfsh

彬爸

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1^# 大中小發表於 2012-8-23 14:50 只看該作者

正方形與正三角形重疊部份的面積

一個正方形,面積為1
一個正三角形,面積為1

二者重疊在一起時
試問
重疊部份的面積最大值?

三願: 吃得下,睡得著,笑得出來!

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Ellipse

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2^# 大中小發表於 2012-8-24 00:45 只看該作者

引用:

原帖由 cplee8tcfsh 於 2012-8-23 02:50 PM 發表
一個正方形,面積為1
一個正三角形,面積為1

二者重疊在一起時
試問
重疊部份的面積最大值?

小弟猜0.82......

1-(3)^0.5 * [(1/2) - (3^(0.25) -1)/ (3^0.5) ]^2
約0.825382....
應該沒有比這數字大了吧?
只是猜,還沒證
目前忙於別事,有機會再來證證看~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-8-24 01:08 AM 編輯 ]

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