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請問2題排列組合題目

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請問2題排列組合題目

1.
痢人、慢零、apple、太遠、硬遲5個人去看電影。因為硬遲錯過公車,所以只剩第一排連續的8個空位可以坐人。
(a)若痢人、慢零、apple三個人兩兩都不想坐在隔壁,則5個人入坐有   種坐法。
(b)若痢人、慢零、apple三個人兩兩都不想坐在隔壁,可是硬遲一定要坐在慢零旁邊,則5個人入坐有   種坐法。

2.
痂疑、深尾等8人參加羽球單循環淘汰賽,賽程表如附圖二。
深尾偷瞄了賽程表一眼之後,很興奮的跑去跟痂疑說:”我第一場比賽就遇到你了耶”。請問此次賽程表共有   種可能。
麻煩了
謝謝!

附件

單循環淘汰賽.gif (1.04 KB)

2014-10-22 08:26

附圖二

單循環淘汰賽.gif

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回復 1# syui912 的帖子

1. (a)  先排 太遠、硬遲與三張空座位,排完之後,

    再讓 痢人、慢零、apple 三人插空隙。

    解答=\(\displaystyle\frac{5!}{3!}\times6\cdot5\cdot4=2400\)

1. (b) 由 1.(a) 的答案扣掉硬遲不在慢零旁邊的情況,即可得之。

    解答=\(\displaystyle 2400-\frac{5!}{3!}\times4\cdot5\cdot4=800\)


2. 剩下六人抓兩人與「痂疑、深尾」這組的勝者PK,剩下四人也分平分成兩組(勝者互相PK)。

    解答=\(\displaystyle C^6_2\cdot\frac{C^4_2 C^2_2}{2}=45.\)

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回復 2# weiye 的帖子

先謝謝老師唷
不過請問1(b)的硬遲不在慢零旁邊的情況該如何排ㄋ
因為上面解答結果好像是0呢

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回復 3# syui912 的帖子

因為我複製 1(a) 的式子貼到 1(b),忘了改數字。XDDD

(已修改~:P)

硬遲不在慢零旁邊的情況,就是慢零只要不要插在硬遲左右兩個空隙中的任一個就好了。

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回復 4# weiye 的帖子

OK我懂了
真是謝謝老師了!

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