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請教一三次多項式方程式問題

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請教一三次多項式方程式問題

設f(x)=x^3-20x+34 與直線y=x+k有3個交點 A(a,f(a)) , B(b,f(b)) , C(c,f(c)) , 若a<=b<=c , 已知AB長=2(BC)長

求k值

用分點公式作,又卡住了
請教版上高人指點一下

謝謝

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\( x^3 - 21 x +(34-k)=0 \)

(1) a-3b+2c=0 (線段距離比)
(2) a+b+c=0 (根與係數)
(3) ab+bc+ca=-21(根與係數)

得 a=-5, b=1 , c=4

k- 34 = a b c = -20
k=14

[ 本帖最後由 cplee8tcfsh 於 2012-5-11 07:25 PM 編輯 ]
三願: 吃得下,睡得著,笑得出來!

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引用:
原帖由 cplee8tcfsh 於 2012-5-11 07:23 PM 發表
\( x^3 - 21 x +(34-k)=0 \)

(1) a-3b+2c=0 (線段距離比)
(2) a+b+c=0 (根與係數)
(3) ab+bc+ca=-21(根與係數)

得 a=-5, b=1 , c=4

k- 34 = a b c = -20
k=14
謝謝李老師

把它想的好複雜

再次感謝你的不吝指教

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