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一題遞回關係或排列組合

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一題遞回關係或排列組合

16.在一個圓內上有8個相異數,連結此8點所形成的弦可以將圓內區域分成最多幾個
部分?

ANS:99
why?C(8,2)+C(8,4)+1=99

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回復 1# nanpolend 的帖子

(1)
先擺一個圓
內部區域有一個(= \(C^8_0  \) )

(2)
每加入一條弦 多一個區域
八點任二點決定 一條 弦 (= \( C^8_2  \) )

(3)
弦的交點 每多一個點 就多一個區域
八點任四點決定 一個 弦交點 (= \( C^8_4  \) )

故 最大區域數 為  \( C^8_0 + C^8_2 + C^8_4  \)

[ 本帖最後由 cplee8tcfsh 於 2012-5-6 05:38 PM 編輯 ]
三願: 吃得下,睡得著,笑得出來!

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